Prédire les spécularités dans une image, à partir d'une pose de camera et de la géométrie de la scène connues, est un problème complexe et ouvert. Cette prédiction est néanmoins essentielle pour de nombreuses applications en réalité augmentée. Une approche récente appelée JOLIMAS répond partiellement à ce problème sous l'hypothèse que les spécularités ont une forme elliptique et que la scène est composée d'un objet plan. JOLIMAS modélise une spécularité comme étant l'image d'une quadrique fixe dans l'espace. Nous proposons JOLIMAS dual, un nouveau modèle géométrique qui adresse la limitation aux plans. Ce modèle repose sur le fait que les spécularités conservent leurs formes elliptiques sur des surfaces convexes et que chaque surface peut être divisé en plusieurs partie convexes. La géométrie de JOLIMAS dual utilise une quadrique pour chaque surface convexe et chaque source lumineuse, et prédit les spécularités en utilisant des caméras virtuelles permettant de gérer la courbure de la surface. Nous évaluons l'efficacité et la précision du JOLIMAS dual sur de multiples séquences synthétiques et réelles composées de divers type objets et sous différents éclairages. Des résultats supplémentaires sont présenté dans une vidéo annexe.